логин (e-mail)
пароль
   
регистрация | забыли пароль?


Рейтинг авторов









Искать на Жабе:




Видео приколы (12413)

Тут собраны разные видео ролики - веселые, занимательные и попросту шокирующие.

Добавь сюда! Анекдот, Flash игру, прикольную историю, смешную картинку, да малоли, что еще!



Флексагон. Забавная игрушка - своими руками.

Флексагоны (от англ. to flex — гнуть, сгибать) — это не что иное как многоугольники, сложенные из полос бумаги прямоугольной или же более сложной, изогнутой формы, которые обладают необычным свойством: при перегибании флексагонов их наружные поверхности прячутся внутрь, а ранее скрытые поверхности неожиданно выходят наружу.

Это открытие произошло в конце 1939 года. Однажды Артур Х. Стоун, двадцатитрехлетний аспирант из Англии, который изучал математику в Принстоне, вынужден был обрезать листы американского блокнота, чтобы подогнать их под удобный и привычный формат.

Вероятно решив передохнуть, Стоун решил заняться оригами и принялся складывать из отрезанных от блокнота полосок бумаги различные фигуры. Одна из сделанных из полосок им фигур оказалась особенно интересной. Далее перегнув полоску бумаги в трех местах и соединив ее концы, он получил обычный правильный шестиугольник. Прихватив этот шестиугольник за два смежных треугольника, Стоун подогнул противоположный угол вниз таким образом, что его вершина совпала с центром фигуры.
Стоун обратил внимание на то, что когда шестиугольник раскрывался словно бутон, видимой становилась совсем иная поверхность. То есть если бы обе стороны исходного шестиугольника были разных цветов, тогда после перегибания видимая часть фигуры (оригами) изменила бы свою окраску. Так и был открыт самый первый флексагон имеющий три поверхности.

Поразмыслив над этим ночью, наутро Стоун убедился в правильности своих чисто умозрительных заключений. Оказалось, что можно построить и более сложный шестиугольник с шестью поверхностями вместо трёх. Эта модель показалась Стоуну настолько интересной, что он решил показать её своим друзьям по университету. Вскоре был создан "Флексагонный комитет", куда вошли сам Стоун, аспирант-математик Бриан Таккерман, аспирант-физик Ричард Фейнман и молодой преподаватель математики Джон У. Тьюки. Комитет обнаружил, что можно сделать флексагоны с 9, 12, 15 и большим числом поверхностей. Таккерману удалось сделать действующую модель флексагона с 48 поверхностями. Он также обнаружил, что из зигзагообразной полоски бумаги можно сложить тетрагексафлексагон (с четырьмя) и пентагексафлексагон (с пятью поверхностями).

Модели были названы гексафлексагонами: «гекса» – из-за их шестиугольной формы (от греческого «гекс», что означает шесть), «флексагонами» – из-за их способности складываться (To flex[англ.] – складываться, сгибаться, гнуться). Первый флексагон, который построил Стоун был назван тригексафлексагоном, так как у него были три поверхности.

На рисунке изображен геометрический узор, который, будучи заранее нарисован на одном развороте флексагона, появляется на двух других разворотах, в каждый раз принимая разный вид.

Вообще один вид флексагона можно складывать по-разному. Так, гексагексафлексагон можно сложить тремя способами, а декагексафлексагон - аж 82 способами...

Таккерман довольно быстро нашёл простейший способ выявления всех поверхностей любого флексагона: нужно держать его за какой-либо угол и открывать до тех пор, пока он не перестанет раскрываться, и лишь затем переходить к следующему углу. Этот метод, известен как "путь Таккермана"; его удобно изображать в виде схемы

Полная математическая теория флексагонов была разработана в 1940 году Тьюки и Фейнманом. Она в частности указывает точный способ построения флексагонов с любым числом сторон, причём именно той разновидности, которая требуется.

Тетрафлексагоны были открыты по крайней мере на несколько столетий раньше гексафлексагонов, однако они гораздо менее изучены. Артур Х. Стоун с друзьями посвятили много времени складываниюэтих четырёхсторонних разновидностей флексагонов, но им так и не удалось построить полную теорию, охватывающую все, на первый взгляд ничем не связанные, разновидности этих головоломок.

Конструкция тетрафлексагонов используется в шарнирных соединениях "двойного действия" - устройствах, с одинаковой лёгкостью открывающихся в обе стороны. Эту же конструкцию можно обнаружить и во многих детских игрушках.
автор: DIMs
обновлено: 2011-08-04 14:16:55
рейтинг:
 
4.3 (оценок: 15)
оцените:
1
2
3
4
5
10
просмотров: 14483




Комментарии
Алхам 2011-08-04 15:26:37
Очень интересно. Надо будет сделать такой. +10



1

   
ВВЕРХ
ЖАБА